varal7en - mathematics

Bonjour et bienvenue au fabuleux monde que sont les mathématiques !

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À l'école primaire on nous apprend à compter, et on commence par les nombres entiers naturels; c'est-à-dire 1 ; 2 ; 10 ; 2007 ...

Mais sur ce site on va commencer dans l'autre sens du plus grand ensemble au plus petit.

Note : Ce site a été conçu par un collégien qui ne veut donc pas aborder les nombres complexes.

Les Réels

Le plus grand ensemble : l'ensemble des réels noté $\mathbb{R}$ . Les réels sont tous les nombres que l'on peut placer sur une droite graduée. Ils comprennent les irrationnels commela racinne carée de 2, pi ou encore -piet les rationnels (dont nous allons parler plus tard)

Voici ci-dessus une droite graduée où sont placés quelques réels.

Les Rationnels

L'ensemble des rationnels, noté $\mathbb{Q}\,$ : ce sont les nombres qui peuvent s'écrire sous forme de quotient de deux entiers relatifs (dont nous allons parler plus tard). comme par exemple 1/3 ou -21/7. Les nombres réels qui ne sont pas rationnels sont irrationnels les nombres rationnels comprennent aussi les nombres décimaux.

Les Décimaux

L'ensemble des décimaux, noté $\mathbb{D}$ : Si d appartient à $\mathbb{D}$ , alors $d = a\cdot 10^p$ où a et p sont des entiers relatifs (voir ci-dessous) comme par exemple 6,3 = 63*10^1 ou -7,5 = 75*10^-1. Ils comprennent aussi les nombres entiers relatifs.

Les Entiers relatifs

L'ensemble des décimaux, noté $\mathbb{Z}$ : ce sont les nombres entiers naturels auxquels on ajoute les nombres entiers négatifs (ceux qui commencent par un -). Ils comprennent donc les nombres négatifs comme-7ou -89 et les entiers naturels.

Les Entiers naturels

L'ensemble des décimaux, noté $\N$ : ce sont les nombres de tous les jours : 0; 1; 2; 3; 456...

Ainsi nous avons :

$\N\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{D}\sub\mathbb{Q}\sub\R\sub\mathbb{C}$

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